El problema matemático más difícil del mundo II

Portal Planeta Sedna

FERMAT, Pierre de (1601-1665)

Matemático francés nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne. Su padre, que era comerciante de cuero, lo envío a estudiar derecho a Toulouse , donde el 14 de mayo de 1631 se instala como abogado. Ese mismo año se casa con Louise de Long, prima de su madre, que le dió tres hijos, uno de ellos, Clément Samuel, que llegó a ser el albacea científico de su padre, y dos hermanas que fueron monjas.

En 1632 conoce a Carcavi siendo ambos consejeros del Parlamento en Toulouse y se hicieron amigos.

Fermat envió muchos de sus trabajos a Carcavi después que éste se mudó a París como bibliotecario real en 1636. En 1650 Fermat envió a Carcavi un tratado titulado: Novus secundarum et ulterioris radicum in analyticis usus. Este trabajo contiene el primer método conocido de eliminación y Fermat quería publicarlo. Se les pidió a Pascal y a Carcavi que buscaran un editor para el trabajo. Carcavi se acercó a Huygens, tratando de publicar no sólo este trabajo sino también otros trabajos que Fermat le había enviado. Ni Carcavi ni Pascal tuvieron éxito y los trabajos de Fermat nunca se publicaron. La amistad de Carcavi con Fermat duró por muchos años.

En 1648 asciende a la Conserjería Real en el Parlamento local de Toulouse, cargo que desempeñó con dignidad y gran talento durante 17 años; durante 34 años dedicó su vida al servicio del Estado. Finalmente, murió en Castres, Francia, el 12 de enero de 1665, a los 65 años.

En su obra Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales, contemporánea a la Geometría de Descartes, Fermat abordó la tarea de reconstruir los Lugares Planos de Apolonio, describiendo alrededor de 1636, el principio fundamental de la Geometría analítica: siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva.

Aquellos lugares geométricos representados por rectas o circunferencias se denominaban planos y los representados por cónicas, espaciales.

Utilizando la notación de Viéte, representó en primer lugar la ecuación Dx=B, esto es, una recta. Posteriormente identificó las expresiones xy=k2 a2-s-x2=ky; x2~y2+2ax+2by=c2 a2-x2=ky2 con la hipérbola, parábola circunferencia y elipse respectivamente. Para el caso de ecuaciones cuadráticas más generales, en las que aparecen varios términos de segundo grado, aplicó rotaciones de los ejes con objeto de reducirlas a los términos anteriores. La extensión de la Geometría analítica al estudio de los lugares geométricos espaciales, la realizó por la vía del estudio de la intersección de las superficies espaciales por planos. Sin embargo, las coordenadas espaciales también en él están ausentes y la Geometría analítica del espacio quedó sin culminar. Lo que sí está totalmente demostrado, es que la introducción del método de coordenadas deba atribuirse a Fermat y no a Descartes, sin embargo su obra no ejerció tanta influencia como la Geometría de Descartes, debido a la tardanza de su edición y al engorroso lenguaje algebraico utilizado.

Sí Descartes tuvo un rival, en lo que a capacidad matemática se refiere en su época, éste fue Fermat, quien por cierto, tampoco era un matemático profesional. Pero considerando lo que hizo por la Matemática se piensa que hubiera hecho sí se hubiera dedicado de pleno a ellas. Fermat tuvo la costumbre de no publicar nada, sino anotar o hacer cálculos en los márgenes de los libros o escribir casualmente sus descubrimientos en cartas a amigos. El resultado de ello fue el perderse el honor de acreditarse el descubrimiento de la Geometría Analítica, que hizo al mismo tiempo que Descartes. Descartes sólo consideró dos dimensiones, mientras que Fermat estudió las tres dimensiones. Igualmente pudo adjudicarse el descubrimiento de algunas características que más tarde inspirarían a Newton.

Según D’Alembert, entre otros, el origen del Cálculo infinitesimal hay que remontarlo a las dos memorias, Memorias sobre (a teoría de (os Máximos y Memoria sobre las Tangentes y las Cuadraturas de Fermat. Leibniz reconoce en una carta a Wallis, cuánto le debe a Fermat. Fermat, junto a Pascal, desarrolló el Cálculo de probabilidades.

Pero se destacó fundamentalmente en La teoría de números. Pascal Le escribe en una carta: Buscad en otras partes quien os siga en vuestras invenciones numéricas; en cuanto a mí os confieso que estoy muy lejos de ello”.

Dejó muchas proposiciones sin demostrar, pero nunca se demostró que Fermat se equivocara. Los matemáticos han logrado demostrar casi todas las proposiciones que dejó sin demostrar. Solo quedaba pendiente el teorema conocido como el Último teorema de Fermat, que establece que para n>2 no es posible La siguiente ecuación:

an + bn = cn

Ejemplos fáciles  para n=2

62 + 82 = 102

32 + 42 = 52

Para n>2 de no hay números naturales que cumplan la propiedad anterior

El enunciado de este teorema quedó anotado en un margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto de Alejandría traducida al Latín por Bachet publicado en 1621. La nota de Fermat fue descubierta póstumamente por su hijo Clemente Samuel, quien en 1670 publica este Libro con las numerosas notas marginales de Fermat.

Concretamente Fermat escribió en el margen de la edición de La Aritmética de Bachet lo siguiente:
«Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeña para ponerla

Recientemente, en 1994, Andrew John Wiles demostró este teorema. Por dicha demostración se ofrecieron cifras millonarias durantes años.

Wiles nació el 11 de abril de 1953 en Cambridge182, Inglaterra. Según afirma el propio Wiles, su interés por este teorema surgió cuando era muy pequeño.

Tenía 10 años y un día encontré un libro de Matemática en la biblioteca pública que contaba la historia de un problema que yo a esa edad pude entender. Desde ese momento traté de resolverlo, era un desafío, un problema hermoso, este problema era el Último teorema de Fermat.

En 1971 Wiles entró en el Merton College, Oxford y se graduó en 1974.Luego ingresó al Clare College de Cambrige para hacer su doctorado. Para explicar su demostración sobre el enunciado de Fermat, estuvo dos días dando una conferencia a los mas grande matemáticos de la época. Era tan larga que debió partir su explicación en dos conferencia. Para ellos recurrió a las herramientas matemáticas más modernas de la época, a la cual tuvo que incorporarle nuevos conceptos muy complejos, aun para las más grandes de esta apasionante ciencia de los números.

Fermat, tenía razón.

Nota sobre el Ultimo Teorema de Fermat y su Demostración por Andrew Wiles

Pablo Kittl, 1999
Fac. Ciencias Físicas y Matemáticas
Universidad de Chile

RESUMEN [ABSTRACT]

En esta nota se da una idea somera de la naturaleza del Ultimo Teorema de Fermat y su reciente demostración. Se hace mención a las referencias históricas que marcan el proceso de su demostración por Andrew Wiles.

El enunciado del último Teorema de Fermat (1601-1665) quedó anotado en un margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto de Alejandría (150 A.C.) traducida al latín por Claude Gaspar Bachet (1581-1638) publicado en 1621. Este libro, con las numerosas notas marginales de Fermat, fue publicado en 1670 por su hijo Clemente Samuel. El enunciado del teorema dice que la ecuación

(1)

no tiene soluciones enteras para n>2. Fermat afirma que tenía una demostración, pero se exime de darla argumentado que el márgen es demasiado estrecho como para dárnosla.

Recientemente, en 1995, Wiles demostró este teorema. Para entender mejor este teorema veamos el caso n=2, para el cual existen soluciones enteras.

(2)

Hagamos cuatro filas de números (esquema 1). En la primera van los números naturales 1,2,…; en la segunda sus cuadrados 1, 4, 9, …; en la tercera la diferencia entre los cuadrados vecinos 3, 5, 7, …; en la cuarta las diferencias de las diferencias 2, 2, …

Esquema 1.

Los elementos de la segunda fila se obtienen sumando al cuadrado la diferencia, que es la serie de números impares, y se obtiene el cuadrado siguiente. Si nos fijamos en el número 25=(5)2 vemos que se tiene:

144 + 25 = 169
(12)2 + (5)2 = (13)2
(3)

Es fácil generalizar esta fórmula obteniéndose:

(4)

que da una serie de soluciones enteras a la ecuación (2). La obtención de soluciones enteras en forma matemática y experimental puede hacerse con un computador.

En la serie de cuadrados 4, 9, …, se busca para uno cualquiera de los cuadrados si el menor tiene alguno que sumado al primero da el cuadrado elegido. Por ejemplo, para (5)2 = 25, tenemos:

1 + 4 = 5 4 + 9 = 13 9 + 16 = 25
1 + 9 = 10 4 + 16 = 20 9 + 25 = 34
1 + 16 = 17 4 + 25 = 29
1 + 25 = 26

Esquema 2

Solamente se obtiene el caso (3)2 + (4)2 = (5)2 = 9 + 16 = 25. Se ve cómo fácilmente puede obtenerse los casos posibles para un cuadrado cualquiera. El caso general, es decir, la solución de la ecuación (2) cuando x, y, o z no tienen un divisor común es la siguiente:

(5)

u y v son números primos entre sí; uno de ellos es par y el otro impar. Si x, y, z tuvieran un divisor común, la ecuación podría escribirse como sigue:

(6)

En tal caso, podría obtenerse una solución x, y, z, que conforman una solución reducida.

La sucesión de los números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, … (7)

puede obtenerse fácilmente con el método de la criba de Eratóstenes (275-194 A.C.).

Usando la sucesión (7) y las fórmulas (5) obtenemos la sucesión de soluciones reducidas:

x = 3 y = 4 z = 5
x = 5 y = 12 z = 13
x = 15 y = 8 z = 17
x = 7 y = 24 z = 25
x = 21 y = 20 z = 29
x = 9 y = 40 z = 41
(8)

Esta solución se puede estudiar en los tratados elementales de teoría de números de Rademacher y Toeplitz [1] y de Carmichael [2].

Todos estos tipos de investigaciones, tanto teóricas como numéricas se han aplicado al último Teorema de Fermat. Las investigaciones numéricas, con las últimas tecnologías computacionales no han podido encontrar una contradicción al teorema de Fermat. En tanto las investigaciones teóricas no lograron una demostración general sino para ciertos números particulares. Veamos cómo fue el desarrollo histórico de la búsqueda de la demostración general que finalmente obtuvo Wiles.

El primer paso para una demostración fue obtenida por Fermat para n=4, mediante el método conocido como descenso infinito. Aceptando que no se cumple el teorema, se demuestra que se obtiene un absurdo, en este caso, el que los números enteros no tienen un mínimo [2]

Posteriormente, Leonard Euler (1707-1783), lo demostró para n = 3 introduciendo los enteros imaginarios, es decir números de la forma [p, q, (1,2,3,…)].

Estas demostraciones se extienden a todos los números de la forma 3m ó 4m (m=1, 2, 3,…). Se vio entonces que sólo sería necesario probar el Teorema de Fermat para los números primos (3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…), puesto que todo número se puede expresar como producto de primos. Fue así entonces como Sophie Germain (1776-1831), propuso que se demostrara para los números primos de la forma 2p+1 (3, 5, 7, 11, …).

Peter Gustav Lejeune-Dirichlet (1805-1859) y Adrien Marie Legendre (1752-1833) probaron el teorema para n = 5 en 1825, y en 1839 Gabriel Lamé (1795-1870) lo prueba para n = 7 en forma simultánea con Augustin Louis Cauchy (1789-1857). De esta forma, en 1817 Lamé, proclama haber demostrado el teorema, y ambos dieron, antes de publicar la demostración, los fundamentos de la demostración que se basaba en la unicidad de la factorización de un número cualquiera en números primos. Como se trataba de números imaginarios, Ernest Edward Kummer (1810-1893) y Dimitri Mirimanoff mostraron que eso no se cumplía en este caso. Sin embargo esta demostración podía arreglarse, pero sólo hasta n = 31; para números menores de 100, en particular para n = 37, 59, y 67, no pudieron probarlo.

De esta forma es como termina lo que llamaremos etapa clásica de la demostración del teorema de Fermat..

En 1975 Andrew Wiles (1953- ) comenzó a estudiar las curvas elípticas del tipo , buscando obviamente las soluciones con números enteros.

Por ejemplo, tiene por soluciones 5 2 = 3 3 – 2, etc.

Cuál es el número Ep de soluciones?…Este problema es difícil porque este número es infinito. Sin embargo usando los sistemas módulo p, el número EP resulta ser finito. Hay que recordar que un sistema módulo p es, por ejemplo:

p = 3 1, 2, 3, 3+1=1, 3+2=2, 3+3=3, 3+3+1=1,… (9)

Así, para la ecuación , se tiene:

Ep=1 = 1, Ep=2 = 4, Ep=3 = 4, Ep=4 = 8, Ep=5 = 4, Ep=6 = 16, Ep=7 = 9, Ep=8 = 16,… (10)

Para esta época, Goro Shimura (1926-1958) y Yutaka Taniyama (1927- ) estudiaron las simetrías de las formas modulares que cubren un espacio -por ejemplo- hiperbólico. Estas formas modulares contienen un número infinito de elementos básicos i. Cada uno de estos elementos básicos consiste en diferentes cantidades. Mi denota la cantidad del i-ésimo elemento básico. Por ejemplo, M1 = 1, M2 = 2, M3 = 4, …. Shimura – Taniyama estudiaron la conjetura de que a cada forma modular le corresponde una curva elíptica y viceversa. Esta correspondencia se establece por la identidad de las sucesiones M y E:

M1 = E1, M2 = E2, … (11)

En 1984, Gerhard Frey probó que si se puede probar la conjetura de Taniyama y Shimura, el teorema de Fermat estaba probado, lo que logró demostrando que se verifica lo siguiente:

AN + BN = CN ó Y2 = X3 + (AN - BN) X2 - ANBN (12)

De esta manera fue como entre 1984 y 1995, Wiles enfocó sus estudios a la forma de probar la conjetura de Taniyama y Shimura, lográndolo en 1995 con una cantidad muy grande de cálculos y cadenas lógicas, entre las cuales se distingue la geometría diferencial.

Una forma sencilla de ver la conexión del Teorema de Fermat con la geometría se obtiene tomando coordenadas homogéneas. Así que dividiendo la ecuación (1) por zn se tiene:

(13)

Aquí y son dos coordenadas homogéneas, llamadas de esta forma por cuanto son adimensionales. Además, como z es mayor que x o y, tanto x como h tienen valores mayores que cero y menores que uno, es decir: , . Así que la ecuación (13) se transforma en

(14)

En la fórmula (14), x es un cociente de números enteros que se denominan números o fracciones racionales. Veremos que pasa con h de acuerdo con el Teorema de Fermat. Cuando n=1, y a cada fracción racional x corresponde una h . La ecuación, , corresponde a una línea recta como se aprecia en la figura 1. Esta recta pasa por todas las fracciones racionales. En otras palabrass, establece una correspondencia biunívoca entre todas las fracciones racionales del intervalo con el intervalo . Esta recta pasa por los puntos y , como es el caso para todo n.

Figura 1. Representación gráfica de la ecuación de Fermat . Tomando variables homogéneas , queda . Esta ecuación representa una recta que pasa por todos los racionales cuando n=1; un círculo que pasa solo por los racionales Pitagóricos, cuando n=2; una elipse generalizada cuando n>2, que no pasa por ningún racional. Cuando n es muy grande tiende a un segmento n=1, 0<=e<=1, que no contiene ningún racional (segmento de Dirichlet).

En el caso de n=2, la ecuación (14) se convierte en:

(15)

Esta es la ecuación de un círculo, donde todos los puntos equidistan del centro y esta distancia es uno. Recuerde el Teorema de Pitágoras. Estas fracciones se obtienen de las soluciones reducidas (8), dividiendo por z:

(16)

Entre las fracciones, el círculo solo pasa por estas fracciones racionales pitagóricas. Cuando n es mayor que 2, el teorema de Fermat afirma que tomando x valores racionales los h no pueden tomar el valor de ninguna fracción racional. Los h serán todos irracionales. Se denominan fracciones irracionales aquellas que se forman por adiciones, multiplicaciones , divisiones y extracción de raíz a partir de los racionales. Por ejemplo, para n=3, se tiene:

y (17)

Cuando h es muy grande (n ® ¥ ), las curvas tienden a acercarse al segmento superior , h =1. Pero este segmento superior no tiene ningún punto racional y se denomina recta de Dirichlet. En geometría mostramos que el teorema de Fermat consiste en afirmar que la figura que representa ecuación (13), para n=1, pasa por todos los racionales; para n=2, pasa por los racionales pitagóricos; para n >= 2, no pasa por ningún racional.

Esto no pudo demostrarse en dos dimensiones y fue necesario pasar a 4 dimensiones, dándole a x e y valores complejos. La figura 1 es una sección de la superficie en 4 dimensiones cuando se anulan los puntos imaginarios.

En los libros de Singh y Aczel [3,4], que recomendamos calurosamente, se refiere con más detalles y en forma muy amena toda la historia, así como también se encuentra bibliografía más moderna y especializada. Aquí sólo tratamos de dar una ligera idea de lo que pasó y a qué se refiere el último teorema de Fermat, considerado como uno de los grandes desafíos de la matemática.

Este teorema resistió 300 años antes de ser demostrado y se lo consiguió gracias a un isomorfismo con propiedades geométricas. Es un ejemplo más de que muchas propiedades matemáticas se han desarrollado a través de un isomorfismo entre la geometría y otra rama, en este caso, la teoría de números. Se pensó alguna vez que pertenecía a la clase de proposiciones matemáticas que no pueden ser probadas o negadas.

Otro caso fue el estudio de las soluciones de la ecuación de quinto grado, realizado por Felix Klein (1849-1925), quien las sistematizó y que se obtienen a través de funciones modulares elípticas, a través de los grupos de simetría del icosaedro [5].


Referencias

Bibliografía

[1] Rademacher, H. y Toeplitz, O., “Números y Figuras”, Alianza Editorial, Madrid, 1970.

[2] Carmichael, R. D., “The Theory of numbers and Diophantine Analysis”, Dover, N.Y., 1959.

[3] Singh, S., “Fermat’s Enigma”, Walker, N.Y., 1997.

[4] Aczel, A. D., “Fermat’s last theorem”, Dell, N.Y., 1997.

[5] Klein, Félix, “Elementary Mathematics from an Advanced Stand point, I, Arithmetics, Algebra, Analysis”, Dover, N.Y., 1947.

Punteros de Interés

Para un análisis más profundo se recomienda leer el artículo contenido en la siguiente página WEB: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat’s_last_theorem.html

Archivo PDF

Para clarificar un poco este tema recomiendo la lectura de :

¿Tenía realmente Fermat una demostración para su último teorema?

votar

About these ads

51 comentarios

  1. Hahaha. Este no es el problema matemático más dificil “del mundo”: La conjetura de Goldbach (contemporáneo de Fermat) o la Hipótesis de Riemann (1859) todavía están pendientes de demostrar, a pesar de que suponemos que son ciertas.
    La Clay Foundation (www.claymath.org/millennium) tiene un premio de 1 millón de dólares para quienes demuestren alguno de los siete problemas del milenio.
    Uno de ellos ya ha sido resulto por Grigory Perelman en el año 2005: la conjetura de Poincaré. Por ello Perelmann recibió la medalla Fields (el nobel de las matemáticas) en el congreso internacional que se celebró en Madrid en el 2006.

    Me gusta

  2. soy de colecgio jose marti en neiva colombia y ese problema esta muy facil x favor llamar al numero 8600436

    Me gusta

  3. hola soi un chaval de 14 años y lo e resuelto este problema era super fasil nos vemos

    Me gusta

  4. Los más grandes matemáticos del mundo han sido incapaces de resolver este teorema y me vienen chavalitos que apenas saben escribir ( el verbo haber se escribe con H Francisco Javier y fácil se escribe de este modo , con C y acento en la á), por favor seamos serios.

    Leeros bien el post, no entendereis nada con 14 años no se han estudiado estas matemáticas.

    Y en el improbable caso de que fuera cierto, que no lo es, decidlo, os hareis famosos y archimillonarios.

    Me gusta

  5. Me refriego la matemática por mi trasero.

    Me gusta

  6. jefferson ríos caro. Medellín, Colombia.

    No sé lo que serán para ti las matemáticas, a juzgar por tu respuesta debes estar muy verde.
    Un poco de respeto y educación no te vendrían mal ya que si con 16 años empiezas así, no sé cuando seas un adulto.
    Para este tipo de respuestas gilipollescas búscate mejor un chat para niñatos.

    Me gusta

  7. hola ke tall bueno yo opino lo mismo
    ke el señor de arriba….a mi me encantan las
    matematicas y tengo 16 años…
    nunka pense ke existian problemas tan complejos..
    pero le prometi a mi papà ke iba a etudiar para llegar a ser un gran matemàtico y fisico y asi poder enfrentar estos problemas de frente ke es lo ke mas kiero…
    contribuir un poco con las demas perosonas..
    aunke sea agregar un granito de arena…
    y si dios kiere …..resolverlo….

    bueno eso….

    xaitox…

    Me gusta

  8. jeejej … pucha las mate .. son lo maximo .. a mi no m gustaba .. oy lo amo y me gustaria realizar teoremas q ns faciliten las cosas ..

    consejo .. una propiedad importante para q t gust la matematica es practicar y practicar ls gustara tngo 17 años y espero aportar mucho q ese es un gran proposito gracias .

    Me gusta

  9. La matematicas son una mierdaaa m vuelven locaaaaaaaa odio las matematicassssss el q las invento es un putooooo

    Me gusta

  10. Jajajaja, Allison, las matematicas te dan dinero, te dejan pagar la ropa y esa rica hamburguesa que te comiste ayer, ademas de que es lo que hace funcionar la computadora en la que estas sentada, jajaja…

    Me gusta

  11. Aiiiiiiiish que me siento obligado a intervenir y no quería hacerlo.

    Me molesta bastante ese menosprecio hacia las personas de menor edad, ¿Por qué? Porque yo tengo 15 años y he dejado en evidencia a varios profesores, de hecho tengo en mi cuaderno una ecuacion matematica bastante curiosa que mi profesora decía que no era cierta porque no existía, tras comprobarla varias veces, si era cierta y al final la deje en evidencia y me castigaron porque le hizo como daño psicológico. Bueno lo que me vengo a referir es que no podéis decir a los que tenemos esta edad que no valemos para esto, claro, por supuesto que ahora no vamos a hacer nada con esta edad, pero ¿que tiene de malo que nos interesemos e intentemos resolver desde esta edad?¿a caso los matematicos no tenian curiosidades cuando eran mas jóvenes? Seguro que si.

    Me gusta

    • La soberbia es mala consejera Charls y la ignorancia es muy atrevida pero el anonimato os permite estos atrevimientos.
      Probablemente ni tengas 15 años , ni hayas dejado en evidencia a nadie. Las personas inteligentes no escriben cosas como esta que tu nos escribes, ni van presumiendo de nada por el mundo; lo que hacen es demostrar sus conocimientos y tú, perdona que te lo diga, no has demostrado absolutamente nada.

      Me gusta

    • Coincido con JonKepa, además si hubieras hecho la ecuación pues porque no la presumes?.. esos matemáticos a tu edad si estaban ya en un nivel muy pesado pero no creo que hayan estado presumiendo… si no en lugar de eso buscando nuevas formas… Y si tu maestra se daño psicologicamente Dios nos libre del colegio en el que estas con maestros tan malos….

      Me gusta

  12. Bueno jonkepa si no me quieres creer allá tu pero te estoy diciendo la verdad, he estado en varias olimpiadas de matemáticas y todo lo que dije era cierto, y jonkepa, todas las personas no son iguales. Es cierto, el anonimato permite ciertos atrevimientos que de otra manera no se harian pero bueno, estoy dispuesto a hablar contigo, de todas maneras, contesta a mi pregunta, ¿te resulta insultante que alguien de 14 o 15 años se interese por estos problemas matematicos?

    Me gusta

    • Casi nada me resulta insultante y ésto menos pero te diré una cosa, solo puedo saber desde donde escribes gracias a tu IP.
      Lo que no puedo saber es si realmente eres quien dices ser, si tienes esa edad o no pero tu escrito me dice qe eres un presumido y alguien tan inteligente no entra en estos juegos dialectales.
      De una cosa sí estoy absolutamente seguro y es que eres incapaz de resolver este problema pues hasta el momento nadi fue capaz de resolverlo, incluído tu.
      Un saludo.

      Me gusta

  13. Hola a todos estube siguiendo los comentarios que se fueron agregando al post, está muy bueno esto de tener diferentes opiniones sobre un tema tan lindo como son las Matemáticas. Exceptuando a esas personas que no tienen una motivación por algo en sí, que por inercia… se dedican a escribir Boludxxxx de diferentes tipos y tamaños. Por otro lado esto de que los chicos esten interesados en las Matemáticas es muy bueno, no habría que subestimarlos, es más ayudarlos o aprender de ellos es una opción , no?. Que determina el razonamiento de la mente humana? La edad?. Mozart es un claro ejemplo de que todavia no sabemos que nos determina a ser un ARTISTA. Por eso hay que pensar para dentro, y con humildad segur adelante.

    Me gusta

    • Tu lo has dicho Vercingetorix, humildad.
      Humildad es lo que le falta a Charlz, precisamente yo soy de ciencias y las matemáticas fueron fundamentales para mi en mis estudios.
      Un saludo y gracias por venir y expresarte.

      Me gusta

  14. Obviamente que no soy capaz, y no sere capaz nunca a lo mejor.. yo ire a lo mio y a que lo que sea capaz de conseguir, y lo de decir lo de mi edad y todo no fue por dar dotes de inteligencia ni nada,s implemente era porque he notado que no quereis que nadie de edad joven (14-15) intervenga, y no se que problema le veis, responded a eso simplemente no quiero tener malos rollos con ninguno de vosotros no se porque buscais el conflicto.

    Me gusta

    • Mira chaval, aquí el único que ha buscado el enfrentamiento y el conflicto no ha sido otro nada más que tú con tus comentarios soberbios .
      Por lo demás no me importa en absoluto que intervenga alguien de 15 años cuando el tema a tratar sea de su interés , aunque este es un blog para adultos y no para jovencitos ya que los temas que en él se tratan no son para gente tan joven.
      Sino quieres malos rollos, responde lo que te plazca pero no presumas, si lo haces te expones a que te contesten y eso no parece que te haya gustado demasiado.
      Un saludo.

      Me gusta

  15. [...] será la de imprimir billetes. No obstante los economistas se enfrentan un problema digno de Fermat del cual todos parecen convencidos que se va a resolver pero nadie sabe [...]

    Me gusta

  16. hola a todos, este problema de fermat es un clasico jejeje analice algunos puntos de la demostracion pero debido al tiempo no revise todos los aspectos me recuerda p y np jejejeje

    otra cosa entiendo totalmente a jonkepa, el sujeto de 15 años si tiene de verdad 15 años por que por que lose por que en innumerables foros he visto este mismo comportamiento ( si hacemos un sencillo analisis estadistico veran incluso en este foro que los unicos que han dicho su edad son los menores de 18 años jaja que tondos en serio jajaja que pretenden yo tengo 1X años :) un consejo este es un foro de matematicas hablen de matematicas , den sus opiniones no sus edades solo basta con un si positivo y un comentario para mayores explicaciones o felicitaciones jajaja )en el que los chicos dicen su edad presumiendo de su supermadurez intelectual, pero he venido aqui a bajarlos de las nubes ‘ la inteligencia definitiva va hasta los 12 años asi que no piensen que por decir cosas “brillantes” a los 15 son genios es mas soy partidario total que los estudios universitarios de todos deberian comenzar exactamente a los 12 años, y mi edad yo tengo aprox 200 años de edad mental por mi conocimiento de la cultura y ciencia humana y el valor de cada uno de nosotros, perdon por no hablar de los detalles de la demostracion pero es que me aprecio que tenia que dar este grito.

    Me gusta

  17. Matemáticas, que son ?
    Desafortunadamente, los no legos creen que son números y operaciones, pero ello aplica en las matematicas aplicadas, las matemáticas reales son las puras en las que se usa Suponemos. ello porque se cree que es vedadero y se “demuestra” que ello de ser conclusión de premisas aceptadas pero algunas premisas tenemos “Fe” [si fe] de que son verdaderas pero nunca lo sabremos.
    Por ello las matemáticas al igual que Dios pensamos que existen pero no podemos probarlas solo demostrarlas y con ello suponemos que existen

    Me gusta

  18. apollo a allison pero el q a inventado las matematicas es un ramero o ramera ?¡?¡?¡?¡?ctm !#!”$#”%$#$&%$()&R&/$W

    Me gusta

  19. NECESITO UN PROBLEMA MATEMATICO DE TRIGONOMETRIA XF EL MAS DIFICIL DENME CUALQUIERA RESPONDO EL
    18 Jul 2009

    Me gusta

  20. Bahhhh!!! Ese problema Mas Facil :( q dañooooo tanto barullo por ese problemita sencillito -.-

    Me gusta

  21. El problema en cuestion es facinante, llegue a este blog por buscar algo del numero de Graham, en verdad entendi muy poco en ambos casos, lo mio no son las matematicas…
    Pero es ridiculo que tantos niños pongan que odian a las matematicas, si al menos entendieran que todo cuanto conocemos y conoceremos tiene una relacion con los numeros, otra cosa seria.
    P.S.- Diculpen que omita los ascentos, falla la tecla.
    (Saludos,buen post)

    Me gusta

  22. Mira mocoso a mi no me interesa tu edad, creo que a nadie, la inteligencia no tiene edad, te pongo el ejemplo de gauss, pero de lo q estoy seguro es de que la inteligencia no es sobervia.. Ni los mas grandes matemáticos presumian sus logros (y vaya que silo son) por ejemplo fermat al que se le deberia adjudicar el descubrimiento de la geometria analitica en vez dea descartes..el ni nadie nunca anduvieron alaganiando sus trabajos y ahora tu tienes presumiendo tu supuesta super inteligencia?? X favor

    Me gusta

  23. Desgraciadamente difiero con la mayoría, no en el gusto por las matemáticas, sinó en las apreciaciones sobre la inteligencia, es verdad que la inteligencia se puede presentar a cualquier edad, casos concretos Mozart, Galois, Abel y en ajedrez ni se diga, verdaderos genios de la humanidad, Capablanca, Boby Fisher, Kasparov y actualmente Magnus Carlsen y muchos otros que pido disculpas por no mencionar, pero también es cierto que quien se diga ser inteligente denotará un poco de humildad, es mas ni tendría que decirlo, por último la inteligencia no necesariamente se asocia a la buena ortografía.

    Me gusta

    • Cierto, la inteligencia nada tiene que ver con la ortografía pero queda muy feo escribir mal en un sitio público.

      Me gusta

  24. La matemática es lo mejor que existe, no sé por que algunos le tienen miendo. Estaré intentando sacar resspuestas. Saludos y suerte a los amantes de la matemática y a los otros ya nada. La matemática es de realización personal.

    Me gusta

  25. Hola, tengo 18 años (ooo que pecado lo dije :S) casi 19 jaja y les digo que yo siempre odie las matematicas, dicen que en esta computadora que estoy sentado son numeros? o codigo binario.. poco saben lo que toco tangiblemente no tiene nada que ver con la matematica y son las herramientas que componen esta computadora la que la hace funcionar.. no ceros y unos.. porfavor entiendanlo la matematica no existe son solo numeros.. un saludo :)
    Envesde ser matematico dedicate a salir a los bailes jeje

    Me gusta

  26. Es sorprendente que una tan corta afirmacion o una idea tan volatil (ademas el mismo Fermat dice que no tiene espacio para poner la solucion jajajaja) pueda mantener pensando millares de mentes en el mundo por tantos años, sinceramente no importa si se ha resuelto su nombre estará en la historia para siempre, como todas las cosas en la educacion todo depende del profe y como te enseñe, en la U solo tuve contados profes “Buenos” por eso la gente no soporta las Mats, porque la mayoria de los profes de matematicas son frustrados (bueno eso solo mi pensamiento) pero para terminar me viene una idea que seria si Fermat tuviera una solucion mas simple y elegante su teorema….

    Me gusta

  27. yeaaa aqi parece blog de comadres en lugar de estarce

    diciendo de cosas deverian poner mas problemas y el q los

    resuelva q deje su coment eso seria mas genial

    no q tu dices esto lo otroo buaaa aburrido

    Me gusta

    • Este no es un blog de comadres, las susodichas solo aparecen cuando no teniendo nada que aportar, sueltan sus tonterías.

      Me gusta

  28. Mira jonkepa, yo tengo 14 años y a mi me interesan estas cosas, si pensas que la gente es tonta por no ser adulto bueno, no es mi culpa que tu infancia haya sido mala y ahora nos heches en cara todo a nosotros.

    Me gusta

    • Lo primero que se echa Mario es la hache (h) que le pusiste al verbo echar.
      Yo he tenido una infancia maravillosa.
      No hay ningún chaval en el mundo, lee bien, NINGUNO, que haya sido capaz de resolver esta ecuación, así que no me vengas con historias y mucho menos presumiendo de lo que careces.
      ¿Te ha quedado claro?, pues cuando quieras vuelves pero, si lo haces, la soberbia te la dejas en casa.
      Saludos.

      Me gusta

  29. La matematica es hermosa, no entiendo como algunos “idiotas” no saben apreciarla si es lo mas hermoso que el ha hecho (aparte de la vida)

    Me gusta

    • Ese el, de el ha hecho debería escribirse con mayúsculas, El. Con lo que se deduce que si las matemáticas son importantes, la gramática y la ortografía no lo son menos.

      Me gusta

  30. Deberían crear alguna especie de filtro en esta web, para que a si no entre cualquiera… A hablar cualquier cosa desviada con el tema central. Las matemáticas.

    Me gusta

    • El blog está moderado, hasta ahora dejaba que cada cual se explayara a gusto, dentro de unos límites, pero ya me cansé de tonterías y quien no se ciña al tema irá a la papelera.
      Gracias por el consejo Felip86.

      Me gusta

  31. Yo soy literato y dèjenme decirles que para mi las matemàticas no sirven absolutamente para nada y ademàs que un literato es mucho mas creativo que un tonto matemàtico, por otro lado las matemàticas son cansinas y la literatura no, supongo que algùn tonto con el seudònimo de “jonkepa” me va decir ignorante por hablar asì de su enamorada la matemàtica por el asunto ese de que estoy sentado frente a una computadora y que la computadora tiene como base la matemàtica, bueno yo le dire que la literatura ha permitido que una gran infinidad de inventos, inclusive la propia computadora, exista en nuestra realida, gracias a la creatividad de muchos grandes escritores que se adelantaron a su època y gracias a ellos tenemos grandes inventos.

    Me gusta

    • Este “tonto” ha sacado siempre unas notas excelentes en literatura, filosofía, latín y demás asignaturas relacionadas con las letras y, además, este “tonto” tiene una carrera universitaria de ciencias, de las más difíciles. Hablo más idiomas de los que tú puedas imaginar.
      Por cierto literato, tú, de estar sentado frente a algo, será frente a un ordenador personal ya sea portátil o de mesa.
      Así que yo seré tonto pero tu eres un perfecto ignorante además de un imbécil.

      Me gusta

  32. jonkepa,eres brillante, como puedes estar en tantas cosas a la vez ? yo se que eres una persona muy estudiada y hay otras que entran a hablar tonterias en forma de divercion ya que no tienen nada mas que hacer.

    Me gusta

    • Teresa, si yo te contara…, igual algún día.
      Saludos.

      Me gusta

  33. Hola sr.jonkepa mis mas umildes disculpas si lo que voy a preguntar es de interes general o solamente es curiosidad mia.Despues de haber leido atentamente todo tu factible post (mentira) y haber visto todos los comentarios buenos que te dejo toda aquella persona que le intereso o le resulto curioso lo que posteaste(2 o 3 no mas..), mi pregunta es la siguiente: “¿SOS VIRGEN NO?”

    Me gusta

    • A palabras necias, oidos persicopédicos.

      Me gusta

  34. [...] de Frey y con el Teorema de Ribet, se desprende la demostración del Último Teorema de Fermat. Clickea aquí para ver parte de la respuesta y en esta liga para ver más [...]

    Me gusta

  35. [...] estos momentos estoy recibiendo muchas visitas a un escrito sobre el problema de Fermat y casualmente es porque referenció mi escrito un diario de México. Todo eso se puede comprobar y [...]

    Me gusta

  36. Ante la avalancha de visitas procedentes de México a este escrito, creí oportuno volver a abrir los comentarios, craso error, entró un desgraciado a soltar idioteces.

    Me gusta

  37. […] 0 […]

    Me gusta

  38. […] Portal Planeta Sedna FERMAT, Pierre de (1601-1665) Matemático francés nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne. Su padre, que era comerciante de cuero, lo envío a estudiar derecho a To…  […]

    Me gusta

Los comentarios están cerrados.

Año 1013

Reflexiones desde Al-andalus para el planeta Tierra..

Lu MG Photos

Mirar, encuadrar, sentir,... VIVIR

Anna

y los pequeños detalles que hacen mi vida tan bella

Ciencias y cosas

Antiguo Cienciasycosas.blogspot.com

La Audacia de Aquiles

El Mundo Visible es Sólo un Pretexto

VALVERDE DE LUCERNA

Blog dedicado a mostrar imágenes que puedan resultar interesantes, así como textos sobre aquellos temas que puedan ser atractivos..

El bosque de la larga espera

Πᾶν τὸ ἐνεστὼς τοῦ χρόνου στιγμὴ τοῦ αἰῶνος

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 863 seguidores

A %d blogueros les gusta esto: